Cálculo da área numa encosta (exemplo florestal)

Medir uma parcela florestal numa encosta é complicado porque o terreno não é plano. Vista de cima, obtém-se a área planimétrica — a projeção horizontal que aparece num mapa. No entanto, a área de superfície real (a área do terreno inclinado onde se caminha) é maior.

Imagine-se uma parcela de 400 m² numa encosta íngreme, vista de cima. Para a cobrir com uma manta, a manta teria de ter mais de 400 m² para cobrir totalmente o terreno irregular. Esta área extra resulta de a encosta "esticar" o terreno, tal como a hipotenusa mais longa de um triângulo.

Estimar o declive

Para ajustar a medição da área, é preciso primeiro determinar o ângulo do declive com ferramentas simples:

  1. Marcar dois pontos: colocar uma estaca na parte de cima da encosta e outra na parte de baixo.
  2. Medir a distância horizontal: usar um fio com um nível para traçar uma linha horizontal entre as estacas. Suponha-se que a distância é de 10 m.
  3. Medir a diferença vertical: determinar o desnível entre as duas estacas. Por exemplo, uma subida de 1 m.
  4. Calcular o ângulo do declive:

arctan(1/10) = 5,7°

Corrigir a área

Para obter a área de superfície real, ajusta-se a área planimétrica com o cosseno do ângulo do declive:

Área de superfície = Área planimétrica / cos(α)

Por exemplo, se a parcela tiver um declive de 30°:

  • cos(30°) ≈ 0,866
  • Para uma área planimétrica de 10 000 m², a área de superfície seria de aproximadamente 11 547 m²

Isto significa que, embora o mapa mostre 1 hectare, o terreno efetivamente percorrido tem cerca de 11 547 m².

A Arboreal Forest mede a área perpendicularmente à gravidade. Por isso, quem utiliza a nossa aplicação não precisa de medir o declive — tratamos disso automaticamente.

Resumo

  • A área planimétrica é a área plana e horizontal medida de cima.
  • A área de superfície é a área real ao longo da encosta.
  • A Arboreal Forest mede a área planimétrica, pelo que não é necessário aplicar qualquer correção para obter o número real de árvores por hectare, a área basal e os volumes.

Criámos duas ferramentas que permitem experimentar diferentes declives e perfis de elevação e ver como afetam a área.

Calculadora de área em declive

Aumento da área: 0%

Cálculo da área a partir do declive

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